пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Второй достаточный признак существования локального экстремума

Теорема: Пусть функция у=ф(х) 2н раз диффиренцируема в точке х0,причем первая и вторая производная равны нулю, приэтом ф2н(х0) не равно 0

Тогда функция в этой точке имеет локальный экстремум, причем

Если ф2н(х0) меньше 0 то х0-точка максимума

И наоборот.

Док-во

Ф(х)=х+1/х

Ф-штрих(х)=1-1/х^2

Ф-Два-штрих(х)=2/х^3

--

Ф-два-штриха(-1) = -2 тоесть меньше нуля, тогда точка максимума

Ф-два штриха(1) = 2 тоесть больше нуля, 1 – точка минимума.


хиты: 90
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2021. All Rights Reserved. помощь