пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Понятие производной

Производная - это математический инструмент, предназначенный для исследования динамики процесса функции.

Физический смысл производной:

Задача о скорости.

s=s(t) t -> t0 - найти мнгновенную скорость

дельта S=S(t0+дельта t) - S(t0)

Vсред=дельта S / дельта T

Lim(дельта Т сремится к Т0) от дельта S/ дельта T = V(t0)

Геометрический смысл производной:

Задача о проведении касательной к графику y=f(x)

Пусть на опр. [a;b] задана непрерывная функция y=f(x).(Г) Требуется провести касательную в точку М(x0;y0)

----Тут должен быть график----

B-угол между секущей прямой и осью абсцисс

Альфа - Угол между касательной и осью абсцисс

Предельное положение секущей при условии движения M ->М0(дельта x ->0) есть касательная

y-y0=k(x-x0), k=tgA

tgB=(дельта Y / дельта X ) -> tgA

Lim tgB(при дельта X->0) = Lim(Дельта Y / дельта X) = tgA - УГЛОВОЙ КОЭФФЕЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ

Пусть функция y=f(x) определенна в некоторой окресности x0 и пусть соседняя точка принадлежит этой окресности. Производная функции игрик=ф(х) в точке х0 находится как, предел отношения приращения функции(дельта игрик) к приращению аргумента(дельта икс) когда дельта икс стремится к нулю.

 

Ф-штрих от х0 = лим(дельта ихкс стремится к нулю) дробь: сверху - ф*(х0+дельта х) - ф(х0), снизу - дельта икс.


хиты: 439
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь