Применяется в случаях когда природа может реализовать два состояния, причём одно из них более важно и нах-ся на контроле. в рассмотрении вводится некая величина L(порог) . И все решения ЛПР при которыз его проигрыши превышают порог(выигрешей меньше порога) на контролируемом состоянии природы отвергаются как недопустимые. Из всех допустимых решений оптимальными по критерию неймана-пирсона с заданным порогом объявляется то для которого проигрыш при неконтроллируемом состоянии минимален(выигрыш максимален)
