Постановка задачи динамического программирования

Предположим что некоторая операция над некоторой системой представляет собой совокупность из n более простых операций(шагов). На k шаге происходит переход системы из состояния S_k-1 в состояние S_k под управлением x_k .Требуется найти оптимальное управление всей многошаговой операции в целом,т.е.решить задачу V=F(S_o , X) стремится к max, x принадлежит D.   F(S_{o   ,}X)-критерий оптимальности,целевая функция задачи