Изучение связи между 3 и более связанными между собой признаками носят название множественной регрессии. y = f(x1, x2, … xn) Построение модели множ. регрессии включает в себя следующие этапы: 1) Выбор формы связи, т.е. уравнение регрессии; 2) отбор факторных признаков; 3) обеспечение достаточного объёма совокупности. 1)- зависимость между соц-экономич. явлениями можно описать с помощью линейной модели, степенной, показательной, параболической и гиперболической. Предпочтение отдаётся линейным моделям. y = a0+a1x1+a2x2+…+akxk; 2) –наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия – последовательное включение факторов в уравнение регрессии и последующая проверка их значимости. При построении этой модели сталкиваются с мультиколлиниарностью, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включёнными в модель. Признаком наличия мультиколл-ти является превышение величины коэффициента корреляции для парной регрессии (0,8); 3) – модель размерностью 100 и более факторных признаков трудно реализуема, а модель малой размерностью будет недостаточно адекватна. Для изучения тесноты связи между признаками в многофакторных моделях используют след. пок-ли: 1) множественный коэф-т корреляции
Он показывает степень тесноты связи между резут-ым и всеми факторными. При рассмотрении тесноты связи резул-ого признака с 2 фактор-ми множест. коэф-т корреляции нах-ся по ф-ле: 0££1
2) Частный коэф-т корреляции – хар-ет степень тесноты связи между 2 признаками х1 и х2 при фиксированном значении других фактор. признаков.
3) частный коэф-т эластичности – показывает насколько %-ов в среднем изменится значение результативного при изменении факторного на 1 %. где ai – коэф-т регрессии при соотв-ем фактор. признаке;
- среднее значение соотв. фактор. признака; - среднее значение результативного признака.