Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды. Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.
Вариационные ряды по строению делятся на:
- Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.
- Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.
Вариационные ряды имеют два элемента:
- варианта (x)
- частота (f)
Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.
Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. В некоторых случаях применяется частость. Частоты, выраженные в % или долях процента, называются частостями и рссчитываются как отношение локальной частоты варианты к сумме накопленных частот.
В свою очередь, частота бывает:
- локальной
- накопленной (кумулятивная — нарастающим итогом)
Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:
- абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала
- относительная плотность распределения — отношение частости к ширине интервала
|
Интервалы |
Локальная частота (f) |
Накопленная частота (Σf) |
Частость (ω) |
Плотность распределения (φ) |
|
20-30 |
3 |
3 |
0,3 |
0,03 |
|
30-40 |
5 |
8 |
0,5 |
0,05 |
|
40-50 |
1 |
9 |
0,1 |
0,01 |
|
50-60 |
1 |
10 |
0,1 |
0,01 |
Для характеристики рядов распределения применяются следующие показатели:
