В математике также используется термин «действительные числа».
Всякое вещественное число (X) можно записать в виде произведения мантиссы m и основания системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:
X = m · рn.
Например, число 25,324 можно записать в таком виде: 0,25324 · 102. Здесь m = 0,25324 — мантисса,n = 2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.
Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется либо 32-разрядная, либо 64-разрядная ячейка. Первый вариант называется представлением с обычной точностью, второй — представлением с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядок.
Особенности работы компьютера с вещественными числами
1. Диапазон вещественных чисел ограничен. Но он значительно шире, чем для рассмотренного ранее способа представления целых чисел. Например, при использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон следующий:
-3,4 · 1038 < X < 3,4 · 1038.
2. Выход за диапазон (переполнение) - аварийная ситуация для процессора, который прерывает свою работу.
3. Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшается.
