Целые числа– это простейшие числовые типы данных, с которыми оперирует компьютер.
Специальные типы для целых чисел вводятся для:
· эффективного расходования памяти;
· повышения быстродействия;
· введения операции деления нацело с остатком вместо приводящего к потере точности обычного деления вещественных чисел. В подавляющем большинстве задач, решаемых с помощью ЭВМ, многие действия сводятся к операциям над целыми числами. Сюда относятся задачи экономического характера, при решении которых данными служат количества акций, сотрудников, деталей, транспортных средств и т.д. Целые числа используются для обозначения даты и времени, и для нумерации различных объектов: элементов массивов, записей в базах данных, машинных адресов и т.д. Для компьютерного представления целых чисел обычно используется несколько различных типов данных, отличающихся друг от друга количеством разрядов. Чаще всего используется восьми-, шестнадцати– и тридцатидвухразрядное представление чисел (один, два или четыре байта соответственно). Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что отрицательные числа можно представлять только в знаковом виде. Различие в представлении целых чисел со знаком и без знака вызвано тем, что в ячейках одного и того же размера в беззнаковом типе можно представить больше различных положительных чисел, чем в знаковом. Например, в байте (8 разрядов) можно представить беззнаковые числа от 0 до 255.
Максимальное число, записанное в восьми разрядах ячейки соответствует восьми единицам и равно:
111111112 = 1*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 255.
Таким образом, для беззнаковых типов нижняя граница диапазона значений всегда равна 0, а верхнюю границу диапазона допустимых значений можно подсчитать, зная количество разрядов, занимаемых элементами данного типа.
Верхняя граница диапазона допустимых значений для беззнаковых типов рассчитывается по формуле 2k – 1, где k – количество разрядов в ячейке
Знаковые положительные числа в байте можно представить только от 0 до 127.
Старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные
7 разрядов под само число. Максимальное число в знаковом представлении соответствует семи единицам и равно:
11111112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*2 + 1*21 + 1*20 = 127.
Поэтому, если известно, что некоторая числовая величина является неотрицательной, то лучше рассматривать ее как беззнаковую.
Диапазон допустимых значений для знаковых типов рассчитывается по формулам:
Нижняя граница допустимых значений: 2k-1;
Верхняя граница допустимых значений: 2k-1 – 1, где k – количество разрядов в ячейке
