пользователей: 26900
предметов: 11652
вопросов: 212351
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Изменение базиса

Пусть системы векторов e = {e1, ..., en} и f = {f1, ..., fn} — два базиса n-мерного линейного пространства Ln.

Обозначим xe = (x1,x2, ..., xn) и xf = (x'1,x'2, ..., x'n) — координаты вектора x  Ln соответственно в базисах e и f.

Справедливо следующее xeCef·xf :

LA_02090000_clip_image002_0002.gif

Здесь Cef — матрица перехода от базиса e к базису f, это матрица, столбцами которой являются координаты базисных векторов f1, ..., fn  в базисе  e1, ..., en:

fс11· e2 + с21· e+ ... + сn1· enfс12· e1 + с22· e+ ... + сn2· en, ..., fn = с1n· e2 + ... + сnn· en.

Формулу преобразования координат вектора при изменении базиса принято записывать в виде

xf(Cef) 1·xe


23.01.2014; 15:44
хиты: 205
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2017. All Rights Reserved. помощь