пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Идеальный газ. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее: молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания.

Давление идеального газа. Одним из первых и важных успехов молекулярно-кинетической теории было качественное и количественное объяснение явления давления газа на стенки сосуда.

   Качественное объяснение давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция 26.gif вектора скорости на ось ОХ, перпендикулярную стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю (рис. 82).

0070r1.gif

Поэтому в результате столкновения молекулы со стенкой проекция ее импульса на ось ОХ изменяется от 376.gif до 377.gif. Изменение импульса молекулы показывает, что на нее при столкновении действует сила 98.gif, направленная от стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу силы 98.gif:

378.gif .

Во время столкновения молекула действует на стенку с силой 100.gif, равной по третьему закону Ньютона силе 98.gif по модулю и направленной противоположно. 

   Молекул газа очень много, и удары их о стенку следуют один за другим с очень большой частотой. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновениях со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля силы давления 86.gif к площади стенки S:

153.gif.

На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса m0 молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул 379.gif и концентрация n молекул:

381.gif . (24.1)

Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
   Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа 382.gif:

397.gif,

получим

383.gif . (24.2)

Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

 


27.01.2014; 20:52
хиты: 92
рейтинг:0
Естественные науки
физика
молекулярная физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь