§ 21. Определение скорости точки при сложном
движении
Пусть имеется неподвижная система отсчета 
по отношению к которой движется подвижная система отсчета 
. Относительно подвижной системы координат движется точка 
(рис. 2.26). Уравнение движения точки , находящейся в сложном движении, можно задать векторным способом
, (2.67)
где 
- радиус-вектор точки , определяющий ее положение относительно
неподвижной системы отсчета ;
- радиус-вектор, определяющий положение начала отсчета подвижной
системы координат ;
- радиус-вектор рассматриваемой точки , определяющий ее
положение относительно подвижной системы координат.
Пусть 
координаты точки в подвижных осях. Тогда
, (2.68)
где 
- единичные векторы, направленные вдоль подвижных осей 
. Подставляя (2.68) в равенство (2.67), получим:
. (2.69)
При относительном движении координаты изменяются с течением времени. Чтобы найти скорость относительного движения, нужно продифференцировать радиус-вектор 
по времени, учитывая его изменение только за счет относительного движения, то есть только за счет изменения координат , а подвижную систему координат предполагать при этом неподвижной, то есть вектора считать не зависящими от времени. Дифференцируя равенство (2.68) по времени с учетом сделанных оговорок, получим относительную скорость:
, (2.70)
где точки над величинами означают производные от этих величин по времени:
, 
, 
.
