в качестве вспомогательных секущих плоскостей выбирают проецирующие плоскости, в частности, плоскости уровня. При этом необходимо учитывать линии пересечения, получаемые на поверхности, в результате пресечения поверхности плоскостью. Так конус является наиболее сложной поверхностью по числу получаемых на нем линий.
Только плоскости, проходящие через вершину конуса или перпендикулярные оси конуса, пересекают его соответственно по прямой линии и окружности (геометрически простейшие линии). Плоскость, проходящая параллельно одной образующей пересекает его по параболе, плоскость параллельная оси конуса пересекает его по гиперболе, а плоскость, пересекающая все образующие и наклонные к оси конуса, пересекает его по эллипсу. На сфере, при пересечеиии ее плоскостью, всегда получается окружность, а если пересекать ее плоскостью уровня, то эта окружность проецируется на плоскости проекции соответственно в прямую линию и окружность.
Итак, в качестве вспомогательных плоскостей выбираем горизонтальные плоскости уровня, которые пересекают и конус, и сферу по окружностям
Вспомогательные секущие плоскости выбираем таким образом, чтобы в пересечении с заданными поверхностями получались геометрически простые линии (прямые или окружности).
Сформулируем общее правило построения линии пересечения поверхностей:
выбирают вид вспомогательных поверхностей;
строят линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями;
находят точки пересечения построенных линий и соединяют их между собой.