Прямая может лежать на данной плоскости, быть параллельна данной плоскости или пересекать ее в одной точке.
Известны три варианта взаимного расположения прямой и плоскости:
- Прямая принадлежит плоскости.
- Прямая параллельна плоскости.
- Прямая пересекает плоскость.
Перпендикулярность:
Теорема .Если прямая перпендикулярна плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а фронтальная проекция – фронтальной проекции фронтали плоскости.
Обратная теорема. Если проекции прямой перпендикулярны одноименным проекциям соответствующих главных линий плоскости (горизонтали и фронтали), то такая прямая перпендикулярна плоскости.
Теорема о проецировании прямого угла:
1.Если хотя бы одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажения.
2. Если проекция угла представляет угол 90 градусов , то проецируемый угол будет прямым лишь при условии, что одна из сторон этого угла параллельна плоскости проекций (рис. 40).
3. Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекций, то его проекция равна по величине проецируемому углу.
4. Если стороны угла параллельны плоскости проекций или одинаково наклонены к ней, то деление проекции угла на этой плоскости пополам соответствует делению пополам и самого угла в пространстве.
5. Если стороны угла не параллельны плоскости проекций, то угол на эту плоскость проецируется с искажением.
Параллельность:
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости и не принадлежит этой плоскости.
