Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости
1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а=m).
2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m: точки 1 и 2.
3. Найдем их горизонтальные проекции.
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям. Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямаяm принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.
5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.
6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.
Если плоскость занимает частное положение, то одна проекция точки пересечения прямой с плоскостью определяется сразу в пересечении вырожденной проекции плоскости с соответствующей проекцией прямой (рис. 119, б).