Философия элейской школы (Ксенофан, Парменид, Зенон, Мелисс) близка традициям спонтанного, стихийного материализма, однако она отрицает "стихийную диалектику" предшествующих философских школ. Полемика элеатов с диалектикой Гераклита, хотя это и кажется парадоксальным, приводит к постижению реальных, объективно существующих противоречий. Отрицание движения, выведение противоречий из предпосылок его существования - в частности, в изложении Зенона - становится стимулом дальнейшего развития диалектического мышления. Большим вкладом элеатов является стремление к осмыслению действительности при помощи понятийного аппарата. С помощью основных понятий тогдашние философы стремились отразить, понять объективно существующий мир. В учении элеатов мы встречаемся со сравнительно четким учением о бытии и определенными подходами к вопросу о познаваемости мира.
Согласно элеатам, бытие - это то, что всегда есть: оно так же едино и неделимо, как мысль о нем, в противоположность множественности и делимости всех вещей чувственного мира. Бытие - это то, что можно познать только разумом. Мышление и бытие - это одно и то же. Мышление - это способность постигать единство, в то время как чувственному восприятию открывается множественность, многообразие в вещах и явлениях. Осознание природы мышления имело далеко идущие последствия для раздумий древнегреческих философов. Не случайно у Парменида, его ученика Зенона, а позднее у Платона и в его школе понятие единого оказывается в центре внимания, а обсуждение соотношения единого и многого, единого и бытия стимулирует развитие античной диалектики.
Зенон взялся доказывать что движения нет своими «апориями»:
1) Дихотомия -деление пополам. Чтобы пройти какое либо расстояние надо сначала пройти его половину. Оставшееся расстояние также делится пополам и т.д. Любой отрезок имеет бесконечное кол-во точек, которые подсчитать за конечный отрезок времени невозможно.
2) Ахилес и черепаха. Эта апория также основана на допущении актуальной бесконечности элементов непрерывной величины. Зенон доказывает, что Ахилес никогда не догонит черепаху, т.к. черепаха всеравно движется вперед.
3) Стрела. Летящая стрела на самом деле покоится. Он разделяет время на части и в каждый момент времени стрела покоится. В общем случае Зенон доказывает, что теоретически движение невозможно представить. Апории основаны на том, что любой отрезок делится на бесконечное число точек. Зенон делает вывод - ни множество ни движение не могут быть мыслимы без противоречий. В апориях Зенона впервые обсуждаются проблемы непрерывности и бесконечности. Элеаты следующим образом понимали бытие: 1) Бытие есть, небытия нет. 2) Бытие едино, неделимо 3) Бытие познаваемо, небытие непознаваемо.
