Регрессио́нный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1, X2, ..., Xp на зависимую переменную Y. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Аналитически связь между ними описывается уравнениями:
Прямой
Параболы
Гиперболы
Оценка параметров уравнения регрессии a1 и a0 осуществляется методом наименьших квадратов (МНК).
В уравнениях регрессии параметр a0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (невыделенных для исследования) факторов; параметр a1 - коэффициент регрессии, показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения. Если связь между признаками у и х нелинейная и описывается уравнением параболы второго порядка.
