корреляционный анализ начинается с расчета линейных парных коэффицинтов корреляции.
при изучении совокупностей малого объема (не больше или равно 30) пользуются следующей формулой расчета коэффициента корреляции.
если r>0, то связь прямая,(с увеличением х увеличиваетя у)
если коэффициент r<0 , то связь обратная.(с увеличением х уменьшается у)
если r=0, то вязь отстутствует.
если r+_1, то связь функциональная.(каждому значению факторного признака сторого соответствует одно значение рузельтативного признака.
коэффциент корреляции изменяются от -1до 1. чем ближе к 1 значение коэффициент корреляции , тем теснее связь между признаками.
Корреляционная зависимость между случайными величинами Х и Y называется линейной корреляцией, если обе функции регрессии f(x) и φ(x) являются линейными. В этом случае обе линии регрессии являются прямыми; они называется прямыми регрессии. Для достаточно полного описания особенностей корреляционной зависимости между величинами недостаточно определить форму этой зависимости и в случае линейной зависимости оценить ее силу по величине коэффициента регрессии. Корреляционный анализ начинается с расчета линейных (парных) коэффициентов корреляции. При изучении совокупностей малого объема (n=<30) пользуются следующей формулой расчета линейного коэффициента корреляции:
Множественный коэффициент корреляции.
где r – парные коэффициенты корреляции между признаками. Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен. Приближение коэффициента к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
Основные свойства выборочного коэффициента линейной корреляции: 1. Коэффициент корреляции двух величин, не связанных линейной корреляционной зависимостью, равен нулю. 2. Коэффициент корреляции двух величин, связанных линейной корреляционной зависимостью, равен 1 в случае возрастающей зависимости и -1 в случае убывающей зависимости. 3. Абсолютная величина коэффициента корреляции двух величин, связанных линейной корреляционной зависимостью, удовлетворяет неравенству 0<|r|<1. При этом коэффициент корреляции положителен, если корреляционная зависимость возрастающая, и отрицателен, если корреляционная зависимость убывающая. 4. Чем ближе |r| к 1, тем теснее прямолинейная корреляция между величинами Y, X
