Закон Ома и сопротивление проводников
Закон Ома
Поток электронов, движущихся от точки, имеющей отрицательный потенциал, к точке с положительным потенциалом, встречает на своем пути различного рода сопротивления. Сопротивлением обладает даже электрический проводник, не говоря уже о специальных элементах – резисторах, предназначенных для создания в электрических схемах требуемых величин сопротивлений. В местах соединения проводников также может возникать дополнительное сопротивление. Итак, следует запомнить, что любое сопротивление имеет свойство ограничивать электрический ток.
Значение силы тока, который протекает через резистор, зависит от его сопротивления и разности потенциалов между его выводами, рис 1.
Рис. 1. Резистор в цепи постоянного тока
Сила тока, протекающего через резистор R1, равна:
где
I – сила тока, измеряющаяся в амперах [А];
U – напряжение на резисторе, измеряющееся в вольтах [В];
R – сопротивление резистора, измеряющееся в Омах [Ом];
Приведенная зависимость называется законом Ома для участка цепи. Это выражение было получено опытным путем еще в первой половине XIX века. Закон Ома для участка цепиформулируется так: сила тока I, которые протекает на участке цепи, прямо пропорционален напряжению U, которое приложено к этому участку цепи, и обратно пропорционален сопротивлению проводника R.
При прохождении тока по проводнику свободные электроны, в процессе перемещения под воздействием электрического поля, на своем пути сталкиваются с атомами проводника и тормозятся, т.е. проводник создает сопротивление для свободного прохождения тока, это и называют сопротивлением провода. Из закона Ома для участка цепи следует, что величина электрического сопротивления равна отношению падения напряжения на нем к величине тока, протекающего через этот резистор:
Сопротивление в 1 Ом имеет провод, по которому протекает ток с значением 1 А при напряжении 1 В. Зачастую при больших сопротивлениях применяются краткие единицы: кОм=103 Ом и 1 МОм=106Ом.
С другой стороны, если через резистор сопротивлением R протекает ток I, то на этом резисторе падает напряжение: U = I•R.
Обратная сопротивлению величина - проводимость:
Проводимость имеет размерность Сименс (См):
[g] = 1/Ом = См.
Удельное сопротивление
Величина, обратная удельной проводимости - удельное сопротивление:
Выразим удельную проводимость через удельное сопротивление:
Из (5) видно, что значение сопротивления проводника зависит от его собственной длины l, удельного сопротивления р (зависящее от материала и температуры провода) и площади поперечного сечения S.
Так как из выражения (5)
то удельное сопротивление равно сопротивлению R, в том случае если длина l и поперечное сечение S имеют единичные значения; иными словами, удельное сопротивление это сопротивление проводника единичного объема.
Из выражений (1) и (5) следует, что U=IR=Ipl/S. Единица удельного сопротивления в системе СИ:
В диэлектриках, обладающих огромным удельным сопротивлением, ток проходящий через толщу (объем) материала называют объемный ток IV, и он эквивалентен току, который проходит по поверхности диэлектрика, то есть поверхностному току IS. В соответствии с этим возникает два понятия — объемное сопротивление и поверхностное сопротивление
Объемный ток в диэлектрике
Под удельным объемным сопротивлением понимают величину, равную сопротивлению диэлектрика, который имеет сечение S=1 см2 и длину l= 1см. Единица объемного удельного сопротивления Ом×см, что следует из выражения
при этом 1 Ом×м — 100 Ом×см. Большинство диэлектриков обладает объёмным удельным сопротивлением, которое лежит в пределах 10-10 – 10-20 Ом×см. Поверхностный ток равен
Под удельным поверхностным сопротивлением диэлектрика понимают величину, которая численно равна сопротивлению поверхности с шириной d=1 см и длиной l=1 см. Единица удельного поверхностного сопротивления - Ом, это следует из выражения
