Все вещества в соответствии с их способностью проводить электрический ток подразделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводниками называют вещества, в которых электрически заряженные частицы - носители заряда- способны свободно перемещаться по всему объему вещества. К проводникам относятся металлы, растворы солей, кислот и щелочей, расплавленные соли, ионизированные газы.
Ограничим рассмотрение твердыми металлическими проводниками, имеющимикристаллическую структуру. Эксперименты показывают, что при очень малой разности потенциалов, приложенной к проводнику, содержащиеся в нем электроны проводимости, приходят в движение и перемещаются по объему металлов практически свободно.
В отсутствие внешнего электростатического поля электрические поля положительных ионов и электронов проводимости взаимно скомпенсированы, так что напряженность внутреннего результирующего поля равна нулю.
При внесении металлического проводника во внешнее электростатическое поле с напряженностью Е0 на ионы и свободные электроны начинают действовать кулоновские силы, направленные в противоположные стороны. Эти силы вызывают смещение заряженных частиц внутри металла, причем в основном смещаются свободные электроны, а положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, практически не меняют своего положения. В результате внутри проводника возникает электрическое поле с напряженностью Е'.
Смещение заряженных частиц внутри проводника прекращается тогда, когда суммарная напряженность поля Е в проводнике, равная сумме напряженностей внешнего и внутреннего полей, станет равной нулю:
Представим выражение, связывающее напряженность и потенциал электростатического поля, в следующем виде:
где Е - напряженность результирующего поля внутри проводника; n - внутренняя нормаль к поверхности проводника. Из равенства нулю результирующей напряженности Е следует, что в пределах объема проводника потенциал имеет одно и то же значение: 
.
Полученные результаты позволяют сделать три важных вывода:
1. Во всех точках внутри проводника напряженность поля 
, т. е. весь объем проводника эквипотенциален.
2. При статическом распределении зарядов по проводнику вектор напряженности Ена его поверхности должен быть направлен по нормали к поверхности 
, в противном случае под действием касательной к поверхности проводника компоненты напряженности 
заряды должны перемещаться по проводнику.
3. Поверхность проводника также эквипотенциальна, так как для любой точки поверхности
| Определение напряженности поля вблизи поверхности заряженного проводника |   |
|
|
|
|
Выделим на поверхности S проводника площадку dS и построим на ней цилиндр с образующими, перпендикулярными к площадке dS, высотой dl (рис. 5.2).
На поверхности проводника вектор напряженности поля Поток вектора электрического смещения
Рис. 5.2 С другой стороны, по теореме Остроградского-Гаусса:
где σ – поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей следует, что
Итак, напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника прямо пропорцианальна поверхностной плотности зарядов. Мы с вами рассматривали поля, создаваемые плоскостью, цилиндром, шаром, и везде получаем, что |
и вектор электрического смещения 
перпендикулярны поверхности. Поэтому поток 
сквозь боковую поверхность равен нулю.
через 
тоже равен нулю, так как 
лежит внутри проводника, где 
и, следовательно, 
. Отсюда следует, что поток 
сквозь замкнутую поверхность равен потоку 
, тогда
.
. Этот вывод является общим, так как произвольные поверхности есть комбинации указанных выше простейших поверхностей.
