I. НЬЮТОНОВСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Кинематика материальной точки
Способы описания движения:
- векторный,
- координатный,
- естественный.
Основные кинематические параметры
Векторный способ
Положение материальной точки задается с помощью радиуса-вектора относительно некоторой неподвижной точки О.
- вектор перемещения материальной точки за время .
- вектор средней скорости.
- вектор мгновенной скорости.
- среднее ускорение,
- мгновенное ускорение МТ.
Основные задачи кинематики материальной точки:
1.Прямая задача: Известен закон движения найти и в любой момент времени.
2.Обратная задача: известны и найти при начальных условиях и в некоторый момент :
Размерности линейных кинематических параметров в системе СИ следующие: , , .
Координатный способ
При описании этим способом с телом отчета связывают какую-либо систему координат (например, декартову).
- закон движения материальной точки
, , - проекции вектора скорости на оси
- модуль скорости
, , - направляющие косинусы, определяющие направление вектора скорости
Для вектора ускорения - аналогично:
- проекция вектора ускорения на ось и т.д.
Естественный способ
В нем движение описывается с помощью параметров самой траектории, и он используется, когда траектория известна.
- закон движения точки
- средняя путевая скорость
- путь
Составляющие ускорения
- в проекциях на оси системы координат в координатном способе
- в проекциях на касательную и нормаль к траектории в естественном способе
- тангенциальное ускорение
- нормальное ускорение
- радиус кривизны траектории
Алгоритм определения :
1. .
2. , где - известны.
3. .
4. , где - функция, определенная в п. 2.
5. .
6. , .
Виды движения
|
|
Виды движения |
Прямолинейное равномерное движение |
||
const |
Прямолинейное равнопеременное движение |
|
Прямолинейное движение c переменным ускорением |
||
const |
Скорость меняется по направлению, а по модулю нет (, равномерное движение по окружности) |
|
Криволинейное равномерное движение |
||
const |
Криволинейное равнопеременное движение |
|
Криволинейное движение с переменным ускорением |
.