пользователей: 21209
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

ДМ. Множества, Отношения, Алг. СТруктуры

1 1.Понятие множества. Множества и подмножества. Способы задания множеств.
2 Конечные и бесконечные множестваСравнимые множества. Мощность множества. Булеан
3 Операции над множествами
4 Парадоксы теории множеств
5 ОтношениеБинарное отношениеОбратное отношениеКомпозиция бинарных отношенийТождественное отношениеУниверсальное отношение
6 Степень отношения. Ядро отношения.
7 Свойства бинарных отношенийТеорема о свойствах бинарных отношений.
8 Представление отношений. Теорема и представлении отношений в ЭВМ.
9 Отношения эквивалентности. Теорема об отношении эквивалентности и разбиении множества. Классы эквивалентности. Фактор - множество.
10 Отношение порядка. Минимальный и максимальный элементы в упорядоченном множестве. Наибольший и наименьший элементы в упорядоченном множестве.
11 Теорема о существовании в конечном непустом частично упорядоченном множестве минимального элемента.
12 Линейный порядок. Топологическая сортировка.
13 Замыкание бинарных отношений. Теорема о транзитивном замыкании.
14 Функции. Инъекция, сюрьекция, биекция. Теорема о тотальной биекции.
15 Индуцированная функция. Теорема о б индуцированной функции.
16 Ядро функции. Теорема о ядре функции.
17 Множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграмма Венна.
18 Операции и их свойства. Алгебраическая структура. Модель. Примеры алгебраических структур.
19 Булева Алгебра. Примеры Булевых алгебр. Теорема Стоуна (без доказательства).
20 Подалгебра. Теорема о непустом пересечении подалгебр.
21 Алгебра термов (свободная алгебра). Система образующих алгебры. Примеры.
22 Полугруппа. Примеры. Свободная полугруппа.
23 Моноид. Примеры. Теорема о единственности единицы в моноиде.
24 Группа. Примеры. Теорема о единственности обратного элемента в группе.
25 Теорема о свойствах операций в группе.
26 Теорема об однозначности решения в группе уравнения a× x=b.
27 Коммутативная группа. Примеры.
28 Морфизмы. Гомоморфизм. Инъекция. Сюрьекция. Биекция. Эндоморфизм, Изоморфизм.
29 Кольцо. Примеры. Теорема о соотношениях в кольце.
30 Теорема о выполнении в кольце áM, Å,Äñ свойства: (aÄb=aÄc Þ b=c & bÄa=cÄa Þ b=c ) Û ( x¹0 & y¹0 Þ xÄy¹0 )
31 Область целостности. Примеры.
32 Поле. Примеры. Теорема о соотношениях в поле.
33 Теорема о единственности разрешимости в поле уравнения aÄxÅb=0.
34 Векторное пространство. Примеры. Теорема о свойствах нуль-вектора в векторном пространстве.
35 Линейно независимая система векторов. Базис векторного пространства. Теорема о единственности представления вектора в векторном пространстве через его базис.
36 Теорема о свойствах базиса в векторном пространстве.
15.01.2015; 20:01
хиты: 542
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь