пользователей: 30398

предметов: 12406

вопросов: 234839

Конспект-online

ЭВМ:

»	ЭВМ2
»	ЭВМ

Теория вероятности:

»	Теория вероятности
»	Теория вероятности 2

I семестр:

»	История
»	ДМ. Булевы функции
»	ДМ. Множества, Отношения, Алг. СТруктуры
»	Экономика

ДМ. Множества, Отношения, Алг. СТруктуры

	1	1.Понятие множества. Множества и подмножества. Способы задания множеств.
	2	Конечные и бесконечные множестваСравнимые множества. Мощность множества. Булеан
	3	Операции над множествами
	4	Парадоксы теории множеств
	5	ОтношениеБинарное отношениеОбратное отношениеКомпозиция бинарных отношенийТождественное отношениеУниверсальное отношение
	6	Степень отношения. Ядро отношения.
	7	Свойства бинарных отношенийТеорема о свойствах бинарных отношений.
	8	Представление отношений. Теорема и представлении отношений в ЭВМ.
	9	Отношения эквивалентности. Теорема об отношении эквивалентности и разбиении множества. Классы эквивалентности. Фактор - множество.
	10	Отношение порядка. Минимальный и максимальный элементы в упорядоченном множестве. Наибольший и наименьший элементы в упорядоченном множестве.
	11	Теорема о существовании в конечном непустом частично упорядоченном множестве минимального элемента.
	12	Линейный порядок. Топологическая сортировка.
	13	Замыкание бинарных отношений. Теорема о транзитивном замыкании.
	14	Функции. Инъекция, сюрьекция, биекция. Теорема о тотальной биекции.
	15	Индуцированная функция. Теорема о б индуцированной функции.
	16	Ядро функции. Теорема о ядре функции.
	17	Множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграмма Венна.
	18	Операции и их свойства. Алгебраическая структура. Модель. Примеры алгебраических структур.
	19	Булева Алгебра. Примеры Булевых алгебр. Теорема Стоуна (без доказательства).
	20	Подалгебра. Теорема о непустом пересечении подалгебр.
	21	Алгебра термов (свободная алгебра). Система образующих алгебры. Примеры.
	22	Полугруппа. Примеры. Свободная полугруппа.
	23	Моноид. Примеры. Теорема о единственности единицы в моноиде.
	24	Группа. Примеры. Теорема о единственности обратного элемента в группе.
	25	Теорема о свойствах операций в группе.
	26	Теорема об однозначности решения в группе уравнения a× x=b.
	27	Коммутативная группа. Примеры.
	28	Морфизмы. Гомоморфизм. Инъекция. Сюрьекция. Биекция. Эндоморфизм, Изоморфизм.
	29	Кольцо. Примеры. Теорема о соотношениях в кольце.
	30	Теорема о выполнении в кольце áM, Å,Äñ свойства: (aÄb=aÄc Þ b=c & bÄa=cÄa Þ b=c ) Û ( x¹0 & y¹0 Þ xÄy¹0 )
	31	Область целостности. Примеры.
	32	Поле. Примеры. Теорема о соотношениях в поле.
	33	Теорема о единственности разрешимости в поле уравнения aÄxÅb=0.
	34	Векторное пространство. Примеры. Теорема о свойствах нуль-вектора в векторном пространстве.
	35	Линейно независимая система векторов. Базис векторного пространства. Теорема о единственности представления вектора в векторном пространстве через его базис.
	36	Теорема о свойствах базиса в векторном пространстве.

15.01.2015; 20:01

хиты: 6749

рейтинг:0

Точные науки

математика

помощь