пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Отношение порядка. Минимальный и максимальный элементы в упорядоченном множестве. Наибольший и наименьший элементы в упорядоченном множестве.

http://i.imgur.com/qgBCE8N.png

Бинарное отношение R М М  называется отношением частичного порядка, если отношение  рефлексивное, транзитивное, антисимметричное

отношением строгого порядка, если отношение  антирефлексивное, транзитивное, антисимметричное;

Частичный порядок   особенно важен, когда мы хотим охарактеризовать некоторое старшинство, т.е. решить, при каких условиях один элемент множества превосходит другой.

    Множества с заданным на нем отношением частичным порядком называются частично упорядоченными множествами.

Если R – отношение частичного порядка на множестве A, то при  x  y и  xRy назовём  x предшествующим элементом (предшественником), а y – последующим элементом. У одного произвольно взятого элемента  может быть много предшествующих элементов.

Любое частично упорядоченное множество можно представить в виде схемы, в которой каждый элемент обозначается точкой на плоскости, и если x покрывает y, то точки x и y соединяют отрезком, причем точку, соответствующую y, располагают ниже x. Такие схемы, которые изображают непосредственное предшествование, будем называть диаграммами Хассе

http://i.imgur.com/qPQD4BK.png


15.01.2015; 20:01
хиты: 243
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь