пользователей: 21277
предметов: 10471
вопросов: 178106
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Химия
» Физика

19. Планетарная модель атома водорода Резерфорда, постулаты Бора. Квантовомеханическая модель атома. Волновая функция.

1.Планетарная модель атома водорода Резерфорда, постулаты Бора.
В первой атомной теории Дальтона предполагалось, что мир состоит из определенного числа атомов — элементарных кирпичиков — с характерными свойствами, вечными и неизменными.
Эти представления решительно изменились после открытия электрона. Все атомы должны содержать электроны. Но как электроны в них расположены? Физики могли лишь философствовать, исходя из своих познаний в области классической физики, и постепенно все точки зрения сошлись на одной модели, предложенной Дж.Дж. Томсоном. Согласно этой модели, атом состоит из положительно заряженного вещества, внутрь которого вкраплены электроны (возможно, они находятся в интенсивном движении), так что атом напоминает пудинг с изюмом. Томсоновскую модель атома нельзя было непосредственно проверить, но в ее пользу свидетельствовали всевозможные аналогии.
Рассеяние a-частиц при прохождении через фольгу вызывается кулоновскими силами, т.е. электрическим взаимодействием частицы и заряда атома. Гравитационное взаимодействие в 10 33 раз меньше, поэтому фактически роли не играет.
Какие же заряды в атоме вызывают рассеяние a-частиц? Электроны не могут этого сделать, так как их масса много меньше массы  частицы: ma=7350me.При взаимодействии с электронами быстро движущаяся частица не изменяет направление своего движения.
Причиной рассеяния a-частицы является их взаимодействие с положительно заряженными частицами атома, занимающими очень малую область атома. Резерфорд назвал эту область ядром. В ядре сосредоточена почти вся масса атома и весь положительный заряд. Обобщив результаты опытов, Резерфорд предложил следующую модель строения атома:
 
1. в центре атома - положительно заряженное ядро:​
-заряд ядра q = Z·e, где Z-порядковый номер элемента в таблице Менделеева, e =1.6·10-19 Кл - элементарный заряд;
-размер ядра 10-13 см;​
-масса ядра фактически равна массе атома.
2. электроны движутся вокруг ядра по круговым и эллиптическим орбитам, как планеты вокруг Солнца:​
-электроны удерживаются на орбите кулоновской силой притяжения к ядру, создающей центростремительное ускорение.​
-число электронов в атоме равно Z ( порядковый номер элемента)​
-электроны движутся с большой скоростью, образуя электронную оболочку атома.
Модель атома, предложенная Резерфордом, называется планетарной.
В 1913 году Бор показал, что несовпадение с экспериментом выводов, основанных на модели Резерфорда, возникла потому, что поведение микрочастиц нельзя описывать теми же законами, что и макроскопических тел.
Бор предположил, что величины характеризующие микромир, должны квантоваться, т.е. они могут принимать только определенные дискретные значения.
Законы микромира - квантовые законы! Эти законы в начале 20 столетия еще не были установлены наукой. Бор сформулировал их в виде трех постулатов. дополняющих ( и "спасающих") атом Резерфорда.
 
Первый постулат:
Атомы имеют ряд стационарных состояний соответствующих определенным значениям энергий: Е1, Е2...En. Находясь в стационарном состоянии, атом энергии не излучает, несмотря на движение электронов.
 
Второй постулат:
В стационарном состоянии атома электроны движутся по стационарным орбитам, для которых выполняется квантовое соотношение:
                                             m·V·r = n·h/2·p (1)
где m·V·r =L - момент импульса, n=1,2,3..., h-постоянная Планка.
 
Третий постулат:
Излучение или поглощение энергии атомом происходит при переходе его из одного стационарного состояния в другое. При этом излучается или поглощается порция энергии (квант), равная разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит переход:                                                 e = h·u = Em-En (2)

1.Квантовомеханическая модель строения атома водорода. Квантовые числа электрона, форма s-,p- и d- орбиталей.
В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал идею о том, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно уравнению де Бройля (одному из основных уравнений квантовой механики),

т. е. частице с массой m, движущейся со скоростью v соответствует волна длиной λ; h — постоянная Планка.
Длину волны такой частицы называют длиной волны де Бройля. Для любой частицы с массой т и известной скоростью v длину волны де Бройля можно рассчитать. Идея де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 г., когда были обнаружены у электронов как волновые, так и корпускулярные свойства. В 1927 г. немецким ученым В. Гейзенбергом был предложен принцип неопределенности, согласно которому для микрочастиц невозможно одновременно точно определить и координату частицы X, и составляющую рх импульса вдоль оси х. Математически принцип неопределенности записывают следующими уравнениями:
ΔxΔpx ≥ h;
ΔxΔpy ≥ h;
ΔxΔpz ≥ h.
Отсюда следует, что при точном определении координаты х микрочастицы исчезает информация о ее импульсе Δpx, так как при х=0 величина Δpx→∞. Если удастся снизить погрешность Δp,то будет велика погрешность Δх. Источник этих погрешностей заключен не в приборах, а в самой природе вещей.
Поскольку постоянная Планка очень мала, то ограничения, накладываемые принципом неопределенности, существенны только в масштабах атомных размеров. Согласно принципу неопределенности, невозможно утверждать, что электрон, имеющий определенную скорость, находится в данной точке пространства, здесь можно использовать лишь вероятностное описание.
Для описания свойств электрона используют волновую функцию, которую обозначают буквой Ψ (пси). Квадрат ее модуля

Для описания свойств электрона используют волновую функцию, которую обозначают буквой Ψ (пси). Квадрат ее модуля |Ψ|2, вычисленный для определенного момента времени и определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке в указанное время. Величину |Ψ|2 называют плотностью вероятности. Наглядное представление о распределении электронной плотности атома дает функция радиального распределения. Такая функция служит мерой вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями r и (r+dr) от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы r и (r+dr), равен 4Πr2dr, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме может быть представлена графически в виде зависимостей функции радиального распределения. На рис. 1 представлена функция вероятности для основного энергетического состояния электрона в атоме водорода. Плотность вероятности |Ψ|2 достигает максимального значения на некотором конечном расстоянии от ядра. При этом наиболее вероятное значение r для электрона атома водорода равно радиусу орбиты a0 соответствующей основному состоянию электрона в модели Бора. Различная плотность вероятности дает представление об электроне, как бы размазанном вокруг ядра в виде так называемого электронного облака

 

 

Чем больше величина |Ψ|2, тем больше вероятность нахождения электрона в данной области атомного пространства.

В квантовой механике вместо термина «орбита» используют термин «орбиталь», которым называют волновую функцию электрона. Соответственно орбиталь характеризует и энергию и форму пространственного распределения электронного облака. Расчеты в квантовой механике проводят с помощью предложенного в 1926 г. австрийским ученым Э. Шредингером уравнения, которое является математическим описанием электронного строения атома в трехмерном-пространстве.

В простейшем случае уравнение Шредингера может быть записано в виде

 

где h — постоянная Планка; m — масса частицы; U — потенциальная энергия; Е — полная энергия; х, у, z — координаты; Ψ — волновая функция.

Решая уравнение Шредингера, находят волновую функцию Ψ=f(x, y, z). Решение уравнения Шредингера возможно лишь при определенных значениях полной энергии Е. Определив вероятностную функцию можно оценить величину |Ψ|2dV — вероятность нахождения электрона в объеме пространства dV, окружающего атомное ядро.

Квантовое число n – главное. Оно определяет энергию электрона в атоме водорода и одноэлектронных системах (He+, Li2+ и т. д.). В этом случае энергия электрона

 

где n принимает значения от 1 до ∞. Чем меньше n, тем больше энергия взаимодействия электрона с ядром. При n = 1 атом водорода находится в основном состоянии, при n > 1 – в возбужденном.


21.01.2014; 22:34
хиты: 733
рейтинг:0
Естественные науки
химия
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь