пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Производственная функция.

предельная производительность факторов производства

Теория факторов производства опирается в определён- ной степени на использование математического модельного аппарата. Факторные модели представляются как аналитиче- ская зависимость, в которой величина результата производст- ва, то есть объём производства, связана с количественными значениями факторов производства, обусловивших этот ре- зультат.

Производственная функция отражает технологическую зависимость между затратами ресурсов и максимально воз- можным выпуском продукции. Если весь набор факторов производства представить как затраты трудовых и материаль- ных ресурсов (земля и капитал), то производственную функ- цию описывает аналитическая зависимость вида:

Q = F(L,K)

Здесь:

L –

K–

количество единиц применяемого труда; количество единиц применяемых материальных

 

 

ресурсов (факторы капитала и земли);

Q –  максимальный объем продукции, выпускаемой по определенной технологии при заданном со- отношении трудовых и материальных ресурсов.

Запись производственной функции в формализованном математическом виде может представлять большие трудно- сти, поэтому часто её описание дают в виде таблицы (табл. 10.1). В заголовках столбцов и строк таблицы задают число применяемых производственных факторов. На пересечении строк и столбцов в клетке таблицы указывается максимально возможный объём производства, который обеспечивается за- данным факторным набором.

Таблица 10.1

Числовой пример производственной функции фирмы

K

L

1

2

3

4

5

1

6

11

15

18

20

2

11

15

18

20

21

3

15

18

20

21

22

4

18

20

21

22

23

5

20

21

22

23

24

 

Анализ производственной функции показывает, что су- ществует много вариантов производства заданного объёма продукции. Например, объём производства в 15 единиц про- дукции можно обеспечить следующими комбинациями фак- торов труда и капитала (см. табл. 10.1):

F(3,1) = F(2,2) = F(1,3) = 15

Задача оптимизации производственной функции заклю- чается в том, чтобы определить, какое соотношение факторов производства обеспечит выпуск заданного объёма продукции при минимальных затратах используемых факторов. Это оз- начает, что предприниматель будет стремиться  использовать в производстве наиболее производительные факторы.

Предельный продукт фактора – это прирост объёма производства, который обеспечивается за счёт увеличения применяемого в производстве количества этого фактора на одну единицу.

Таким образом, в формализованном виде предельный продукт капитала – MPK и труда – MPL можно записать, соот- ветственно:

MPK  = F (L, K+1) – F (L, K)

MPL  = F (L+1, K) – F (L, K)

Допустим, что принимается решение о расширении про- изводства. Тогда логично привлекать больше таких факторов, которые обеспечивают более высокую производительность. Следует ли из этого, что можно бесконечно наращивать объ- ём производства только за счёт одного высоко производи- тельного фактора?

Данные таблицы 10.2 показывают, что каждая дополни- тельная единица фактора, в нашем случае капитала, обеспе- чивает меньший прирост производства, или меньший прибавочный продукт, чем предыдущая, если количество других применяемых в производстве факторов, в нашем слу- чае – труда, неизменно.

 

Таблица 10.2 Динамика предельной производительности капитала, L = 1

 

K

1

2

3

4

5

Q MPK

6

6

11

5

15

4

18

3

20

2

Выявленная   зависимость   хорошо   прослеживается   на графике (рис. 10.5).

Рис. 10.5

Динамика предельного продукта капитала

С каждой дополнительной единицей капитала уменьша- ется его предельная производительность (MPK). Это не число- вой казус неудачного примера, а выражение закона убывающей отдачи факторов, о котором будет сказано ниже. Следовательно, хотя производственные функции различны для разных видов производства, все они обладают общими свойствами. Приведём их:

  • существует предел увеличения объёма производства, кото- рый может быть достигнут увеличением затрат одного ре- сурса при прочих неизменных условиях;
  • существует определённая взаимозаменяемость факторов производства.

Надо иметь в виду, что производственная функция всегда выводится для определённой технологической структуры. Улучшение технологии увеличивает максимально достижи- мый объём выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, и это, в свою очередь, находит отражение в новой производственной функции.


13.02.2015; 00:48
хиты: 189
рейтинг:0
Общественные науки
экономика
микроэкономика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь