пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» алгем

17.Эксцентриситет эллипса, его директрисы. Теорема, связывающая эти понятия.

Эксцентриситетом эллипса называется отношение расстояния между фокусами к длине большой оси. Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности.
Обозначается буквой  . Очевидно,   (для окружности  ).

Директрисы эллипса.

Определение. Директрисами эллипса называются две прямые, которые в канонической для эллипса системе координат имеют уравнения

     или  .  

Теорема. Пусть М – произвольная точка эллипса,  ,   – ее фокальные радиусы,   – расстояние от точки М до левой директрисы,   – до правой. Тогда

          , где   – эксцентриситет эллипса.
док-во: Пусть М(х, у) – координаты произвольной точки эллипса. Тогда

         ,  ,


20.01.2014; 01:05
хиты: 57
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь