При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным и поперечным масштабом.
Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (их горизонтальных проложений); чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба — расстояния на местности (в м или км), соответствующего одному сантиметру карты. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей.
При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.
Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. Линейный масштаб служит для измерения и откладывания расстояний на карте.
Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).
Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм',кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0,2 мм, по второй — 0,4 мм ит. д. С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечному масштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями.
Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу.
Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками.
Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля. Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6—8 см.
Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой; поэтому в результаты измерений по карте приходится вводить поправку — коэффициенты увеличения расстояний.
Измерение расстояний курвиметром. Вращением колесика стрелку курвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо (или снизу вверх); полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.
Определение расстояний по прямоугольным координатам в пределах одной зоны можно произвести по формуле
где D — длина линии, м;
Xi, Yi — координаты начальной точки прямой; Xi, yi — координаты конечной точки прямой.
Определение площадей по квадратам километровой сетки.Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25000 и 1:50000—1 кв. км, на картах масштаба 1:100 000 — 4 кв. км,на картах масштаба 1:200000—16 кв. км.
Определение площадей геометрическим способом. Участок разбивается прямыми линиями на прямоугольники, треугольники и трапеции. Площади этих фигур вычисляют по формулам геометрии, предварительно измерив необходимые величины. Формулы вычисления площадей Р геометрических фигур: — прямоугольника со сторонами а и Ь: Р=а*Ь-,
— прямоугольного треугольника с катетами а и Ь: P= a*b/2
— треугольника со стороной о и высотой h: P = a*h/2
— трапеции с параллельными сторонами а и &и высотой h: P = (a+b)*h/2
