пользователей: 21222
предметов: 10454
вопросов: 177450
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

7. Закон всемирного тяготения и законы небесной механики, Кеплер, Ньютон.

 

НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА, раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения движения небесных тел. Небесная механика занимается предвычислением положения Луны и планет, предсказанием места и времени затмений, в общем, определением реального движения космических тел.
Естественно, что небесная механика в первую очередь изучает поведение тел Солнечной системы – обращение планет вокруг Солнца, спутников вокруг планет, движение комет и других малых набесных тел. Тогда как перемещение далеких звезд удается заметить, в лучшем случае, за десятилетия и века, движение членов Солнечной системы происходит буквально на глазах – за дни, часы и даже минуты. Поэтому его изучение стало началом современной небесной механики, рожденной трудами И.Кеплера (1571–1630) и И.Ньютона (1643–1727). Кеплер впервые установил законы планетного движения, а Ньютон вывел из законов Кеплера закон всемирного тяготения и использовал законы движения и тяготения для решения небесно-механических проблем, не охваченных законами Кеплера. После Ньютона прогресс в небесной механике в основном заключался в развитии математической техники для решения уравнений, выражающих законы Ньютона.
Законы Кеплера
Основные законы движения планет были установлены Иоганном Кеплером (1571-1630) на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге (1546-1601). В 1609 году Кеплер сформулировал первые два закона. Третий закон был открыт в 1619 году. Позже, в конце 17 века, Исаак Ньютон математически доказал, что все три закона Кеплера являются следствием закона всемирного тяготения.
Первый закон Кеплера
Орбита каждой планеты в Солнечной системе представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце

 

 

Второй закон Кеплера

Радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. На рисунке 4 показаны два сектора эллипса, соответствующие одинаковым интервалам времени. Согласно второму закону Кеплера, площади этих секторов равны.

Третий закон Кеплера

Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты:

 

Коэффициент пропорциональности является одним и тем же для всех планет Солнечной системы. Поэтому для любых двух планет справедливо соотношение

 

Закон всемирного тяготения Ньютона. 
Механические взаимодействия в планетарных физико-географических процессах, имеющих материальную основу, подчинены закону всемирного тяготения, согласно которому, две любые материальные частицы с массами М1и М2притягиваются по отношению друг к другу с силой Р, пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния Rмежду ними:

где G— коэффициент пропорциональности (гравитационная постоянная), равный 6,6725×10-11Н×м2/кг2. Согласно этому закону, сила тяготения зависит только от положения частиц в данный момент времени, т.е. гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно. Отсюда — выражение для силы тяжести:

Р= mg,

где g— ускорение свободно падающей точки, равное 9,7805 х т— масса материальной точки; φ — географическая широта; h— высота точки над уровнем моря.

В мире макротел, которыми являются небесные тела, закон всемирного тяготения играет основополагающую роль, определяя их взаимодействие и эволюцию. На Земле проявлениями этого закона являются:

гравитационное поле Земли (поле силы тяжести);
гравитационная дифференциация земного вещества, приводящая к образованию геосфер, изостатическому уравновешиванию литосферы, тепловой конвекции в ядре и мантии, океане и атмосфере;
движения земных масс и их перемещения внутри планеты и на ее поверхности;
бразование приливов.
 


20.01.2014; 07:04
хиты: 162
рейтинг:0
Естественные науки
науки о земле
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь