Почти одновременно с Гераклитом о противоположных началах мироздания задумались пифагорейцы — члены Пифагорейского союза, основанного в VI веке до н. э. в городе Кротоне (Южная Италия). Пифагорейцы стоят несколько особняком среди ранних греческих философов. Основателем указанного союза был легендарный Пифагор (ок. 580 — ок. 500 до н. э.), который после учебы у египетских жрецов и восточных магов создал свою философскую школу. Эта школа была подобна восточному религиозному союзу. Туда принимались только мужчины после определенных испытаний, и жизнь в этой школе была организована по строгим правилам. В своем первоначальном виде этот союз просуществовал недолго и был разгромлен политическими противниками пифагорейцев. Именно пифагорейцы стали называть мир космосом, имея в виду его гармонию и совершенство. Уточним, что в переводе с греческого «космэ» означает «красота». Совершенство космоса, доказывали пифагорейцы, проистекает из определенных числовых соотношений, которые лежат в основе движения небесных светил, а также в основе музыкальной гармонии. Они же заключены в пропорциях человеческого тела.
Естественно, что арифметика и геометрия играли особую роль в занятиях членов союза. Согласно легенде, основатель союза Пифагор доказал известную теорему о равенстве суммы квадратов катетов в прямоугольном треугольнике квадрату гипотенузы. С тех пор эта теорема носит его имя. И в то же время пифагорейцы посвящали разные углы треугольника различным богам. В самом числе последователи Пифагора видели не просто универсальное орудие счета. Для них каждое число имело свой мистический смысл. Особое отношение у пифагорейцев было к числам «три» и «десять». По словам Аристотеля, который передает нам взгляды пифагорейцев, все мироздание у них определялось «троицей». А число небесных сфер у них равнялось десяти. Таким образом, мистика сочеталась у пифагорейцев с логикой, что в той или иной мере было свойственно всем ранним греческим философам.
Надо сказать, что именно пифагорейцы ввели в науку и философию понятие противоположности. Противоположности они определили как то, возникновение чего означает гибель другого. Противоположности, считали они, должны исключать друг друга. Но пифагорейцы еще не дошли до ясного понимания того, что противоположности, исключая друг друга, одновременно друг друга предполагают. Хотя ощущение, что между противоположностями есть нечто общее, у них было.
Пифагорейцы составили таблицу десяти пар противоположностей: предел и беспредельное, чет и нечет, единство и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, доброе и злое, квадрат и параллелограмм. Из этой таблицы видно, что понятие противоположности у пифагорейцев еще нечеткое. Если сравнить пары «мужское и женское» и «квадрат и параллелограмм», то можно заметить, что это — разные вещи, и непонятно, почему квадрат и параллелограмм — противоположности. Женское не только исключает мужское, но и предполагает: женское не имеет смысла без мужского. Но не то же самое с квадратом и параллелограммом: они только исключают друг друга, но никак не предполагают. Квадрат может спокойно существовать и без параллелограмма.
Все это нуждалось в дальнейшем уточнении. Но главное, что схватили пифагорейцы, — гармония мира основана на сочетании противоположных начал, подобно тому, как музыкальная гармония состоит из сочетания высоких и низких тонов. Вкладом пифагорейцев в мировую философию стало то открытие, что существенную сторону действительности составляет количество, которое выражается посредством величины, пропорции, численности. До пифагорейцев греческая философия знала только качество. Впоследствии мера уже будет понята как единство качества и количества.
Пифагорейцы развили интересную космологию, которая оказала влияние на космологию Аристотеля и Птолемея. Дело в том, что пифагорейцы, в отличие от астрономов Египта, впервые попытались построить систему мироздания, иначе говоря, его теорию. И в этом выразилась та страсть греков к теории, которая как раз и отличала их науку от науки более древних цивилизаций. Это было не простое эмпирическое описание, а некоторая объяснительная модель мира. В частности, пифагореец Филолай в центр мироздания поместил Мировой огонь, вокруг которого у него обращаются Солнце, Луна, Земля а также пять планет и сфера неподвижных звезд. Все они светят отраженным светом Мирового огня. Характерно, что для достижения совершенного числа небесных тел, выраженного в числе 10, Филолай ввел в эту первую не геоцентрическую систему Противоземлю. По его мнению, невидимая Противоземля находится между Землей и Мировым огнем.
Нельзя пройти мимо учения пифагорейцев о «метемпсихозе», что переводится с греческого как «переселение душ». Это учение о переселении бессмертных душ из тела в тело предваряет аналогичные взгляды Платона. Скорее всего Пифагор заимствовал веру в переселение душ в Древнем Египте. Пифагор доказывал, что его собственная душа переселяется таким образом уже 216 лет, возрождаясь человеком через равные периоды времени. А в промежутках она вселялась в растения, животных и пребывала в Аиде.
Пифагореизм уже не в качестве философской школы, подобной религиозному ордену, а как некое направление исследований о числовой основе мироздания, сохранялся до начала христианской эры. Он оказал особое влияние на учение Платона и неоплатонизм, а также на развитие цифровой мистики и кабалистики.
