пользователей: 21265
предметов: 10469
вопросов: 178036
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Вектор, как геометрический объект. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты вектора. Длина вектора. Направляющие косинусы.

 

 

Вектором называется направленный отрезок AB; точка A - начало, точка B - конец вектора

Если начало и конец вектора совпадают, то такой вектор называется нулевым.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными, если их направления совпадают: a↑↑b. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными, если их направления противоположны: a↑↓b

Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости

Длиной (модулем) вектора AB называется неотрицательное число, равное расстоянию между его началом и концом, то есть длина вектора - это длина отрезка AB.

Длина нулевого вектора равна нулю. Длина единичного вектора e равна единице.

Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Координатами вектора a называются проекции ax и ay данного вектора на оси Ox и Oy соответственно:

ax = Пр Ох a, ay = Пр Oy a

Величина ax называется абсциссой вектора a, а число ay - его ординатой. То, что вектор a имеет координаты ax и ay, записывается следующим образом: a = (ax;a).

Направляющие косинусы вектора a – это косинусы углов, которые вектор образует с положительными полуосями координат. Чтобы найти направляющие косинусы вектора a необходимо соответствующие координаты вектора поделить на модуль вектора. 

 Сумма квадратов направляющих косинусов равна единице.


20.01.2014; 19:41
хиты: 0
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь