Исследовать систему линейных уравнений – означает определить, какой является эта система – совместной или несовместной, и в случае её совместности выяснить, определённая эта система или неопределённая. Теорема: система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг основной матрицы системы равен рангу её расширенной матрицы
Если ранг основной матрицы совместной системы равен числу неизвестных, то система является определённой
Если ранг основной матрицы совместной системы меньше числа неизвестных, то система является неопределённой
