Системы n линейных уравнений с n неизвестными. Метод обратной матрицы, формулы Крамера.

Если число уравнений системы равно числу неизвестных, то матрица системы является квадратной. Если определитель не равен нулю, то существует обратная матрица. Дано: AX=B. Умножая слева обе части матричного равенства на матрицу A-1 , получим A-1 (AX)=A-1 B

Если определитель матрицы квадратной системы не равен нулю, то система совместна и имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера:

где дельта - определитель матрицы системы, дельтаi - определитель матрицы системы, где вместо i -го столбца стоит столбец правых частей.