Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Основные понятия. Матричный вид системы линейных уравнений.

Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными  — это система уравнений вида:

СЛАУ называется совместной, если она имеет, хотя бы одно решение.

В противном случае система называется несовместной. Система называется определённой, если она совместна и имеет единственное решение.

В противном случае (т.е. если система совместна и имеет более одного решения) система называется неопределённой. Система называется однородной, если все правые части уравнений, входящих в нее, равны нулю одновременно. Система называется квадратной, если количество уравнений равно количеству неизвестных.

Исходную СЛАУ можно записать в матричном виде: A * X = B. где матрица  называется матрицей системы, это матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных.

  - вектором-столбцом неизвестных,  - вектором-столбцом правых частей или свободных коэффициентов.