Каждой квадратной матрице соответствует некоторое число, ее определитель. Определителем квадратной матрицы энного порядка, называется алгебраическая сумма произведений элементов определителя, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца. Определитель второго порядка: A=.png)
=a11a22-a12a21. Определитель третьего порядка .jpg)
Свойства определителей: 1) при транспонировании матрицы, ее определитель не меняется. 2)определитель меняет знак на противоположный при замене местами двух строк (столбцов). 3)определитель равен нулю, если он: а) содержит нулевую строку (столбец), б) две равные строки(столбца), в) две пропорциональные строки(столбца). 4) определитель не изменяется, если к элементам какой либо строки(столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число. 5) общий множитель элементов, какой либо строки (столбца) можно выносить за знак определителя.
