Число а называется пределом числовой последовательности Хn, если для любого Е>0 существует N, зависящее от Е такое, что для любого n>N выполняется неравенство модуль Xn-a <E.
Геометрический смысл предела числовой последовательности:
Геометр. место точек х, удовлетворяющее неравенству модуль Хn-a <E для любого n>N геометрически означает, что все элементы последовательности Xn начиная с элемента Хn+1 будут находиться в пределах Е-окрестности точки а.
