Конечные вероятностные пространстваПравить
Простым и часто используемым примером вероятностного пространства является конечное пространство. Пусть суть конечное множество, содержащее элементов. В качестве сигма-алгебры удобно взять семейство всех подмножеств . Его часто символически обозначают . Легко показать, что общее число членов этого семейства, т.е. число различных случайных событий, как раз равно , что объясняет обозначение. Вероятность, вообще говоря, можно определять произвольно. Часто, однако, нет причин считать, что один элементарный исход чем-либо предпочтительнее другого. Тогда естественным способом ввести вероятность является:
,
где , и - число элементарных исходов, принадлежащих . В частности вероятность любого элементарного события:
ПримерПравить
Рассмотрим эксперимент с бросанием уравновешенной монеты. Тогда естественным способом задать вероятностное пространство будет взять и определить вероятность следующим образом: