пользователей: 21281
предметов: 10473
вопросов: 178149
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Основные характеристики функций. Определение ограниченной функции, монотонной функции.

Основные характеристики функций:

1) область определения Д(у)

2) область значения Е(у)

3) нули (точки пересечения с ох и оу)

4) четность и нечетность (магия с минусом)

5) ассимптоты ( не пересекает)

6) монотонность (возраст и убыв)

7) мин и мах (х)

8) экстремумы ( значение при х мин и мах)

9) перегибы (это точка, в которой функция непрерывна и при переходе через которую функция меняет направление выпуклости.)

10) периодичность 

 (функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.

Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число T≠0 (период), что на всей области определения функции выполняется равенство f(x)=f(x+T).)

11) выпуклость и вогнутость

(График функции y=f(x) называется выпуклым на интервале (a; b), если он расположен ниже любой своей касательной на этом интервале.

График функции y=f(x) называется вогнутым на интервале (a; b), если он расположен выше любой своей касательной на этом интервале.)

 

Определение ограниченной функции.

Функция называется ограниченней, если абсолютное значение ее при любых значениях аргумента не превосходит какого-либо положительного числа А . Иначе: функция у ( х ) называется ограниченной, если существует такое положительное А , что при всех х ( x )| ≤ А .

График ограниченной функции лежит целиком в полосе между прямыми, параллельными оси ОХ , проведенными на расстояниях А от нее.

 

Определение монотонной функции.

Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении.

Моното́нная фу́нкция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда не положительное


19.01.2014; 20:18
хиты: 333
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь