Основные характеристики функций:
1) область определения Д(у)
2) область значения Е(у)
3) нули (точки пересечения с ох и оу)
4) четность и нечетность (магия с минусом)
5) ассимптоты ( не пересекает)
6) монотонность (возраст и убыв)
7) мин и мах (х)
8) экстремумы ( значение при х мин и мах)
9) перегибы (это точка, в которой функция непрерывна и при переходе через которую функция меняет направление выпуклости.)
10) периодичность
(функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.
Говоря более формально, функция называется периодической, если существует такое число T≠0 (период), что на всей области определения функции выполняется равенство 
.)
11) выпуклость и вогнутость
|
(График функции y=f(x) называется выпуклым на интервале (a; b), если он расположен ниже любой своей касательной на этом интервале. График функции y=f(x) называется вогнутым на интервале (a; b), если он расположен выше любой своей касательной на этом интервале.) |
Определение ограниченной функции.
Функция называется ограниченней, если абсолютное значение ее при любых значениях аргумента не превосходит какого-либо положительного числа А . Иначе: функция у = f ( х ) называется ограниченной, если существует такое положительное А , что при всех х | f ( x )| ≤ А .
График ограниченной функции лежит целиком в полосе между прямыми, параллельными оси ОХ , проведенными на расстояниях А от нее.
Определение монотонной функции.
Монотонная функция — это функция, меняющаяся в одном и том же направлении.
Моното́нная фу́нкция — это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда не положительное
