После отбора факторов и выбора вида аналитической зависимости осуще-
ствляется определение численных значений параметров αi модели (1.3). Данная
процедура носит название оценка параметров модели. Следует сказать, что са-
ми полученные численные значения параметров αi также называются оценка
параметров. Путаницы не происходит, потому что то, в каком смысле исполь-
зуется этот термин, как правило, ясно их контекста.
При оценке параметров модели в качестве исходных данных используется
заранее подготовленный массив наблюдений {(yt, x1t, x2t,…, xnt), t = 1, 2,…. n}.
Так как исходные данные содержат проявления случайных величин, то и полу-
ченные оценки являются случайными величинами, зависящими от исходных
данных и метода оценивания. Отсюда возникает задача отбора методов оцени-
вания параметров, дающих оценки более высокого качества.
Согласно теории статистического оценивания качество оценок определяет-
ся наличием у них таких свойств как несмещенность, состоятельность и эффек-
тивность.
Оценка параметра называется несмещенной, если ее математическое ожи-
дание равно оцениваемому параметру.
Оценка параметра называется состоятельной, если она сходится по веро-
ятности к оцениваемому параметру при возрастании количества наблюдений.
Оценка параметра называется эффективной, если она имеет наименьшую
дисперсию среди возможных несмещенных оценок параметра, вычисленных по
выборкам одного и того же объема n.
Наиболее часто для оценки параметров применяются методы максималь-
ного правдоподобия и метод наименьших параметров. При выполнении опре-
деленных условий (относительно погрешностей модели εt) оценки параметров,
полученные с помощью этих методов, обладают свойствами несмещенности,
состоятельности и эффективности. Поэтому после получения оценок парамет-
ров необходимо проверить выполнение упомянутых условий, чтобы убедиться
