При решении проблемы выбора вида аналитической зависимости могут
использоваться различные соображения:
выводы аналитических исследований о качественном характере зависи-
мости (направление изменения переменных и его особенности),
описание свойств различных аналитических зависимостей,
цели построения модели.
Выбор вида эконометрической модели основывается, прежде всего, на ре-
зультатах предварительного качественного или содержательного анализа, про-
водимого методами экономической теории. По возможности характер предпо-
лагаемой зависимости обосновывается исходя из теоретически предположений
о характере закономерности развития изучаемого явления или процесса.
Примером может служить зависимость между общими затратами на про-
изводство продукции (З) и объемом производства (V)
З = Зпост + Зуд.пер · V,
где Зпост постоянные затраты (не зависят от объема производства), Зуд.пер
удельные переменные затраты (переменные затраты на выпуск единицы про-
дукции). 17
Другой подход основан на анализе массива исходных данных, который
позволяет выявить некоторые характеристики предполагаемых зависимостей и
на этой основе сформулировать, как правило, несколько предположений о виде
аналитической связи. Построенная модель используется для формулирования
предположений о характере закономерности в развитии изучаемого явления,
которые проверяются в течение дальнейших исследований.
Приведем некоторые виды аналитических зависимостей, наиболее часто
используемых при построении моделей:
1) линейная
2) степенная
3) полулогарифмическая
4) гиперболическая
5) экспоненциальная
Могут применяться также комбинации рассмотренных зависимостей.
При выборе вида аналитической зависимости важную роль играют требо-
вания простоты модели и наличия наглядной экономической интерпретации ее
параметров. Исходя из этих соображений, наиболее часто используются линей-
ная (1.4) и степенная (1.5) функции.
В линейной модели (1.4) параметры bi при факторах хi характеризуют ве-
личину среднего изменения зависимой переменной y с изменением соот-
ветствующего фактора хi на единицу, в то время как значения остальных факто-
ров остаются неизмененными.
В степенной модели (1.5) параметры bj при факторах хi являются коэффи-
циентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем из-
меняется зависимая переменная y при изменении соответствующего фактора хi
на 1 % в условиях неизменности действия других факторов. Этот вид уравнения
регрессии получил наибольшее распространение в производственных функци-
ях, в исследованиях спроса и потребления.
При определении вида модели могут использоваться следующие сообра-
жения. Если изменение результативного признака y прямо пропорционально
изменению значения фактора, то адекватной является линейная модель (1.4).
Если изменение результативного признака y пропорционально значению
Если при увеличении значения факторов значение результативного при-
знака y монотонно стремится к конечному пределу, то можно использовать ги-
перболическую модель (1.7).
С целью отразить свойство оптимальности экономических переменных,
т. е. наличия таких значений факторов хi, на которых достигается минимаксное
воздействие на зависимую переменную, в модель включают факторы хi не
только первой, но и второй степени
y = a + b1x + b2x
2 .
Например, при увеличении возраста рабочих до определенного значения
уровень производительности труда возрастает, а затем начинает снижаться.
Наибольшее применение в эконометрике нашли линейные модели. Это
обусловлено несколькими причинами. Во-первых, существуют эффективные
методы построения таких моделей.
Во-вторых, в небольшом диапазоне значений факторных признаков линей-
ные модели с достаточной точностью могут аппроксимировать реальные нели-
нейные зависимости.
В-третьих, параметры модели имеют наглядную экономическую интерпре-
тацию.
В-четвертых, прогнозы по линейным моделям, характеризуются, как пра-
вило, меньшим риском значительной погрешности прогноза.
