А).Для выяснения взаимного расположения прямой (x=b1t+x0; y=b2t+y0; z=b3t+z0) b(b1, b2, b3)-направляющий вектор прямой Ax+By+Cz+D=0 Чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, надо решить сист Ур-ийA(b1t+x0)+B(b2t+y0)+C(b3t+z0)+D=0; Ab1t+Ax0+Bb2t+By0+Cb3t+Cz0+D=0; (Ab1+Bb2+Cb3)t=-(Ax0+By0+Cz0+D).
Б). 1 Случай: Ab1+Bb2+Cb3=0, определяет единственное решение, т.к. получаем конкретное значение параметра t, подставив которое в исходное Ур-е прямой получаем точки пересеч с данной плоскостью 2Случай: Пусть выражение Ab1+Bb2+Cb3=0, Ax0+By0+Cz0+D=0, т.к. левая часть не может быть равна правой, это говорит о том что прямая параллельна плоскости. 3 Случай: Пусть Ab1+Bb2+Cb3=0, Ax0+By0+Cz0+D=0, Ур-ям удовлетворяют любые знач. t след. прямая лежит в плоскости.
