Уравнение прямой может быть рассмотрено как уравнение линии пересечения двух плоскостей. Как было рассмотрено выше, плоскость в векторной форме может быть задана уравнением: × + D = 0, где - нормаль плоскости; - радиус- вектор произвольной точки плоскости. Пусть в пространстве заданы две плоскости: × + D1 = 0 и × + D2 = 0, векторы нормали имеют координаты: (A1, B1, C1), (A2, B2, C2); (x, y, z).Тогда общие уравнения прямой в векторной форме: Общие уравнения прямой в координатной форме: Практическая задача часто состоит в приведении уравнений прямых в общем виде к каноническому виду. Для этого надо найти произвольную точку прямой и числа m, n, p.При этом направляющий вектор прямой может быть найден как векторное произведение векторов нормали к заданным плоскостям.
