Пло́скость — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.
Плоскость — алгебраическая поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнениемпервой степени.
- Общее уравнение (полное) плоскости где и — постоянные, причём и одновременно не равны нулю; в векторной форме: где — радиус-вектор точки , вектор перпендикулярен к плоскости (нормальный вектор). Направляющиекосинусы вектора :
Если один из коэффициентов в уравнении плоскости равен нулю, уравнение называется неполным. При плоскость проходит через начало координат, при (или , ) П. параллельна оси (соответственно или ). При ( , или ) плоскость параллельна плоскости (соответственно или ).
- Уравнение плоскости в отрезках: где , , — отрезки, отсекаемые плоскостью на осях и .
- Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору нормали : в векторной форме:
- Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , не лежащие на одной прямой: (смешанное произведение векторов), иначе
- Нормальное (нормированное) уравнение плоскости в векторной форме:
где - единичный вектор, — расстояние П. от начала координат. Уравнение (2) может быть получено из уравнения (1) умножением на нормирующий множитель (знаки и противоположны).
