Базисом векторного пространства называется упорядоченная максимальная линейно независимая система векторов из этого пространства. Слово «упорядоченная» в определении базиса означает, что если две максимальных линейно независимых системы векторов состоят из одних и тех же векторов, записанных в разном порядке, то они являются различными базисами. Слова «максимальная линейно независимая система векторов» в определении базиса означают, что базис — это линейно независимая система векторов, которая при добавлении к ней любого вектора становится линейно зависимой.
