Денежный поток с равными интервалами и равными поступлениями денежных средств называется финансовой рентой, или аннуитетом. Различают срочные и бессрочные аннуитеты. По моменту поступления денежных средств в выбранном интервале времени срочные и бессрочные аннуитеты могут быть как потоками пренумерандо, так и потоками постнумерандо. При этом каждый из срочных аннуитетов может рассчитываться как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования.
Под срочным аннуитетом понимается денежный поток с поступлениями в течение ограниченного времени (срочный денежный поток) с равными по величине поступлениями денежных средств через равные промежутки времени. По моменту поступления денежных средств различают срочные аннуитеты пренумерандо и постнумерандо. Срочный аннуитет постнумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования. Формула оценки срочного аннуитета постнумерандо по схеме наращения имеет следующий вид: FVpst = PV (1 + r)n-1 + PV (1 + r)n - 2 + ... + PV (1 + r) + PV Срочный аннуитет пренумерандо можно рассчитать как по схеме наращения, так и по схеме дисконтирования. Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме наращения имеет следующий вид: FVpre=FVpst(l+ r) = PV [(1 +r)n- 1] (1 + r)/r. Формула оценки срочного аннуитета пренумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид: PVpre = PVpst(l + r) = FV [1 - (1+r)-n ] (1 + r) / r.
Под бессрочным аннуитетом (вечная рента) понимается денежный поток с равными по величине поступлениями денежных средств в течение длительного срока через равные интервалы времени. Примером бессрочного аннуитета являются консоли (консолидированная рента) — долгосрочные государственные облигации со сроком обращения, превышающим 30 лет. В случае бессрочного аннуитета поток равных платежей через равные интервалы в течение длительного периода времени рассматривается как бесконечный. При этом подразумевается, что в рамках выбранного интервала осуществляется только один платеж. Бессрочный аннуитет (как разновидность денежного потока) можно классифицировать по моменту поступлений в выбранном интервале времени на потоки пренумерандо и постнумерандо. Однако, в отличие от других денежных потоков, которые можно рассчитывать как по схеме наращения, так и дисконтирования, оценка бессрочного аннуитета способом наращения не имеет смысла, так как поток стремится к бесконечности и нельзя определить п. Поэтому единственным способом остается обратный способ (способ дисконтирования). При этом сначала рассчитывается приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо, а затем с его помощью приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо. Формула оценки бессрочного аннуитета постнумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид:
PVpst=A/r, где А — одно денежное поступление за выбранный временной интервал. Данная формула показывает, что приведенную стоимость можно рассчитать даже для денежного потока с неограниченным количеством платежей. Так, при сроке аннуитета, превышающем 50 лет, и процентной ставке, равной 10%, разница между значениями коэффициентов дисконтирования незначительная. Чем выше значение процентной ставки, тем меньше срок, при превышении которого разница между значениями коэффициента дисконтирования становится несущественной. Формула оценки бессрочного аннуитета пренумерандо по схеме дисконтирования имеет следующий вид: PVpre = PVprs + A где PVpre — поток пренумерандо; PVpre — поток постнумерандо; А — величина первого платежа.
Как следует из данной формулы, приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо превышает приведенную стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо на величину первого платежа.
