Рассмотрим простейшую ситуацию, когда тело (материальная точка) движется вдоль прямой под действием постоянной силы F, направленной вдоль той же прямой (рис. 145).
рис. 145
В этом случае ускорение тела остается постоянным и определяется вторым законом Ньютона а = F/m. Пусть тело сместилось на расстояние Δх, которое может быть выражено по кинематической формуле
Δx = (v2 − vo2)/(2a).
Объединяя эти две приведенные формулы, получим следующее выражение:
Итак, мы видим, что если произведение силы на интервал времени ее действия равно изменению импульса тела, то произведение силы на смещение тела равно изменению такой характеристики движения1, как
K = mv2/2,
которая называется кинетической энергией.Обсудим теперь общую ситуацию: тело движется по произвольной траектории, результирующая внешняя сила не является постоянной, может изменяться как по величине, так и по направлению. Обозначим перемещение тела за малый промежуток времени Δr (рис. 147).
рис. 147
Действующую силу (и ускорение) имеет смысл разложить на две составляющих − тангенциальную Fcosα, параллельную вектору перемещения, и нормальную, перпендикулярную вектору перемещения Fsinα. Как ранее было показано, нормальное ускорение (и его причина сила) не изменяет модуля скорости (изменяется только ее направление). Таким образом, изменение модуля скорости полностью определяется тангенциальной составляющей силы. На малом интервале времени траекторию движения можно приближенно считать отрезком прямой линии, поэтому для него применима формула (1). Поэтому изменение кинетической энергии тела на малом интервале траектории равно произведению тангенциальной составляющей силы на модуль перемещения:
Правую часть этого выражения можно компактно записать в виде скалярного произведения векторов силы и перемещения:
Эта физическая величина играет чрезвычайно важную роль в физике, поэтому не случайно она получила «персональное» название − «механическая работа»:
Также неслучайно, что имеются специальные единицы измерения работы (и энергии): так, в системе СИ единицей измерения работы является Джоуль − работа, которую совершает сила в один ньютон при перемещении тела на один метр в направлении действия силы. Работа есть характеристика действия силы: если под действием силы произошло перемещение тела, то говорят, что сила совершила работу2. В результате совершенной работы происходит изменение кинетической энергии тела.
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:
|
В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.
 |
