Составление математического описания объектов начинают с нахождения уравнений его материального или энергетического балансов за бесконечно малый промежуток времени dt, выявления кинетических закономерностей, гидродинамических условий и т.п. Нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуют.
Далее от абсолютных значений входных и выходных величин переходят к их приращениям. Последние, в свою очередь, заменяют безразмерными величинами, которые представляют собой отношения абсолютных приращений этих величин к их произвольно выбранным базисным значениям. В качестве таковых обычно используют значения величин в равновесном состоянии до нанесения возмущающего воздействия.
Полученные уравнения приводят к общепринятой форме путем группирования в левой части всех членов, содержащих выходную величину объекта и ее производные, а в правой части – всех членов, содержащих входную величину объекта и ее производные.
Резервуар c жидкостью.
.png)
В равновесном состоянии:
Gр0= Gп0= G 0 (1)
и уровень не изменяется. Неравенство входного и выходного потоков приведет к изменению объема воды в резервуаре:
.png)
если площадь сечения емкости постоянна (V = SH), то:
.png)
.png)
2. Пусть вода в резервуар подается насосом с расходом Gп , а вытекает самотеком Gр.
.png)
По аналогии с рассмотренным выше случаем:
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
