Цикл. К. п. д. кругового процесса (цикла)

{Цикл. К. п. д. кругового процесса (цикла)}

Термодинами́ческие ци́клы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия), совпадают.

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Основная статья: Цикл Карно.

Цикл Карно в координатах T и S

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу $\,\!Q_1=T_H(S_2-S_1)$ тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему $\,\!Q_2=T_X(S_2-S_1)$ тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

$\,\!\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} = \frac{T_H(S_2-S_1)-T_X(S_2-S_1)}{T_H(S_2-S_1)} = \frac{T_H-T_X}{T_H}$ ,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.

КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ЦИКЛ КАРНО

Круговой процесс — процесс, при котором газ, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное.
Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает по часовой стрелке, то часть тепловой энергии, полученной от нагревателя, превращается в работу. Так работает тепловая машина.
Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает против часовой стрелки, то тепловая энергия передается от холодильника (тела с меньшей температурой) к нагревателю (телу с большей температурой) за счет работы внешней силы. Так работает холодильная машина.

Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению работы за цикл к полученной от нагревателя тепловой энергии :
.
Холодильный коэффициент холодильной машины равен отношению тепловой энергии , отобранной от холодильника за цикл, к затраченной работе :
.

Цикл Карно — круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

1 – 2 — изотермическое сжатие при температуре ,
.
2 – 3 — адиабатическое расширение от температуры до ,
.
3 – 4 — изотермическое сжатие при температуре ,

4 – 1 — адиабатическое сжатие от температуры до ,
.
Согласно уравнению Пуассона:
.
Коэффициент полезного действия (кпд) цикла Карно — отношение суммарной работы за цикл к полученному теплу:
,
.
Таким образом, кпд цикла Карно всегда меньше единицы (100%) и зависит только от соотношения температур холодильника и нагревателя:
.