Газообразные вещества способны значительно изменять свой объем. При этом силы давления совершают определенную механическую работу. Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'. Если объем газа изменился на малую величину ΔV, то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение. При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:
или в пределе при ΔVi → 0:
Механическая работа:
Элементарной работой А силы F на малом перемещении dr точки M приложения силы наз. скалярное произведение F на dr (А=Fdr=Fvdt, где r и v=dr/dt – радиус-вектор и скорость точки M; dt – малый промежуток времени, в течение которого сила F совершает работу А. Проведём преобразования и получим А=Fxdx+Fydy+Fzdz, где x,y,z – координаты точки приложения силы; Fx, Fy, Fz – проекции силы F на оси координат).