пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Средняя арифметическая, наиболее вероятная и средняя квадратичная скорости

Максвелловское распределение частиц по скоростям:

П19_html_4b84725c.pngусть моле­кула А имеет скорость u1, равную по модулю u и направленную вдоль оси ОХ. После упругого столкновения с другой молекулой, движущейся с такой же по модулю скоро­стью u2 вдоль оси OZ, молекула А может получить дополнительную скорость u2 (рис). В результате такого столкнове­ния вторая молекула останавливается, а скорость молекулы А становится равной u'1=u1+u2, так что u'1=2u. Закон распределения по скоростям теп­лового движения молекул газа, находяще­гося в состоянии термодинамического рав­новесия, впервые был найден Д. К. Мак­свеллом (1859) и называется распределени­ем Максвелла. Ход рассуждений Максвелла достаточно сложен, и приводить его мы не будем, а ограничимся рассмотрением физи­ческого смысла закона Максвелла и некото­рых его следствий.

С19_html_69dd91a3.pngкорости молекул удобно изображать в виде полярных векторов в трехмерном пространстве скоростей, в котором по вза­имно ортогональным осям координат отло­жены компоненты ux, uy и uz скоростей мо­лекул (рис 2). Пусть dn – число моле­кул в единице объема газа, модули скоростей которых заключены в пределах от u до u+du. Очевидно, что концы векто­ров скоростей этих молекул должны лежать в пространстве скоростей внутри шарового слоя, закрашенного на (рис 2). Объем этого слоя d=4u2du. При тепловом дви­жении из-за его беспорядочности все направления скоростей молекул равновероят­ны. Поэтому число dn должно быть пропор­ционально как числу молекул в единице объема газа, так и объему d шарового слоя. Кроме того, dn должно зависеть от модуля скорости u. Таким образом,

г19_html_m31ea294d.pngде

19_html_m5648112f.png


Функция распределения

п19_html_m499940c0.pngредставляет собой долю молекул, модули скоростей которых находятся в шаровом слое единичной толщины. Произведение

F19_html_md3d43d9.png (u) du=dn/n0 есть вероятность того, что модуль скорости молекулы заключен меж­ду u и u+du. Функция F (u) наз. функцией распределения молекул газа по модулям их скоростей. Закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла):


Н19_html_7a224065.pngаиболее вероятная скорость:


С19_html_m6e0e06a0.pngредняя арифметическая скорость:


Р19_html_be9f7ec.pngаспределение молекул по относительным скоростям:


функция распределения молекул идеального газа по относительным скоростям.

Средняя относительная скорость:

19_html_6ff5df0b.png


17.01.2014; 18:55
хиты: 55
рейтинг:0
Естественные науки
физика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь