Следствия из преобразований Лоренца (Одновременность событий в разных системах отсчета, длительность событий в разных системах отсчета, длина тел в разных системах отсчета).

Релятивистское сложение длин:

Из преобразований Лоренца


y'=y, y=y',

z'=z, z=z', (7.5)


сле­дует, что линейный размер тела, движу­щегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения. Это изменение продольного размера тела при его движении наз. лоренцевым сокращением. Пусть l0 – длина стержня, покоящегося в системе отсчета K'. Если стержень расположен вдоль оси O'Х' (рис), то l0=x'2–x'1, где x'2 и x'1 – ко­ординаты концов стержня. Длина l того же стержня в системе отсчета К, относительно которой он движется вдоль оси ОХ со скоро­стью V, равна разности значений координат концов стержня, измеренных в один и тот

же момент времени t: t=



Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета:

Итак, линейные размеры тела относительны. Они максимальны в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится. Эти размеры тела наз. его собственными размерами.

Лоренцево сокращение явл. кине­матическим релятивистским эффектом. Оно не связано с действием на движущееся тело каких-либо продольных сил, сжимающих его вдоль направления движения. Это со­кращение заметно сказывается только при скоростях движения, близких к скорости света в вакууме. Из формулы для лоренцева сокращения следует, что тела не могут дви­гаться со скоростями Vс, так как при V=с продольный размер тела становится равным нулю, а при V>с он должен был бы быть мнимым.