Момент импульса относительно точки и оси:
Рассмотрим механическую систему, состоящую из n материальных точек (в частности, это может быть и твердое тело, но мы пока такое ограничение накладывать не будем). Пусть mi и vi – масса и скорость i-й точки системы. Моментом импульса Li материальной точки относительно неподвижной точки О наз. векторное произведение радиуса-вектора ri материальной точки, проведенного из точки О, на импульс этой материальной точки pi=mivi (рис): Li=[rimivi]=[ripi] Соответственно, моментом импульса механической системы относительно неподвижной точки О наз. вектор L, равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех материальных точек системы: L=(n||i=1)Li=(n||i=1)(ripi). Вектор, равный геометрической сумме моментов относительно точки О всех внешних сил, действующих на механическую систему, наз. главным моментом внешних сил относительно неподвижной точки О: Mвнеш=(n||i=1)[riFiвнеш]. Моментом импульса механической системы относительно оси наз. проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на рассматриваемой оси. => моментом силы относительно оси наз. проекция на эту ось вектора момента силы относительно любой точки, выбранной на данной оси (выбор точки на оси влияет на значения моментов импульса). Производная по времени от момента импульса механич. сист. относит. её центра масс = главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, дейсвующ. на сист.
Момент импульса: Моментом силы F относительно неподвижной точки 0 наз. векторное произведение радиуса-вектора r, проведённого из точки 0 в точку N приложения силы F, на саму эту силу: M=[rF]. Вектор М направлен плоскости векторов r и F по правилу правого винта. Модуль момента силы M=F r sin=Fl |